الجبر الخطي الأمثلة

$- 4 = - 2 - 4 - x$ , $y = - 4 - x - 2$

خطوة 1

اطرح $4$ من $- 2$ .

$- 4 = - 6 - x, y = - 4 - x - 2$

خطوة 2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$0 = - 6 - x + 4, y = - 4 - x - 2$

خطوة 3

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 6 + 4, y = - 4 - x - 2$

خطوة 4

اطرح $2$ من $- 4$ .

$x = - 6 + 4, y = - x - 6$

خطوة 5

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 6 + 4, y + x = - 6$

خطوة 6

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 6 + 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

خطوة 7

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $- 6$ و $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

خطوة 7.2

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 - 1 & 1 - 0 & - 6 + 2 \end{array}]$

خطوة 7.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

خطوة 8

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$x = - 2$

$y = - 4$

خطوة 9

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.

$(- 2, - 4)$

خطوة 10

حلّل متجه الحل بإعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالصيغة المختزلة صفيًا للمصفوفة الموسّعة من خلال إيجاد المتغير غير المستقل في كل صف ينتج عنه تساوي المتجه.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \end{array}]$